Zabierają układanki w nieskończoność i jeszcze dalej

PALINVILLE, NY — Podczas krętego polowania na grzyby w North South Lake w górach Catskill w Nowym Jorku, Jessica Rosenkrantz zauważyła ulubiony rodzaj grzyba: grzyb wieloporowaty. Pani Rosencrantz ma słabość do form życia, które różnią się od ludzi (i ogólnie ssaków), chociaż dwoje jej ulubionych ludzi dołącza do wyprawy: jej mąż, Jesse Lewis Rosenberg, i ich małe dziecko, Zilla, która nadaje tempo. Pani Rosencrantz uwielbia grzyby, porosty i koralowce, ponieważ, jak sama to określa, są „tak egzotyczne w porównaniu z nami”. Z góry sześciokątny polypore wygląda jak nudny brązowy grzyb (choć czasami z pomarańczową poświatą), ale odwróć go, a znajdziesz idealny zestaw sześciokątnych wielokątów pokrywających spód kapelusza.

Pani Rosencrantz i pan Louis-Rosenberg są artystami zajmującymi się algorytmami, tworzącymi laserowo wycinane drewniane puzzle — między innymi — w swoim studiu projektowym Nervous System w Ballinville w stanie Nowy Jork. Zainspirowani tym, jak kształty i formy pojawiają się w naturze, piszą niestandardowe oprogramowanie do „wyhodowania” elementów. Zazębiające się łamigłówki. Ich charakterystyczne elementy układanki mają nazwy takie jak dendryt, ameba, labirynt i fala.

Daleko od świata naturalnego i algorytmicznego, para czerpie swoją kreatywność z wielu punktów na całym świecie: nauki ścisłej, matematyki, sztuki i mglistych obszarów pomiędzy nimi. Chris Yates, artysta, który tworzy ręcznie wycinane drewniane puzzle (W.A współpracujący) opisali swoją metodę układania puzzli jako „nie tylko przesuwają kopertę – rozrywają ją i zaczynają od nowa”.

Piknik, pani Rosencrantz i pan Louis Rosenberg Najnowsza zagadka Wyszedł gorący z wycinarki laserowej. To dzieło łączy wielowiekowe rzemiosło papier-mache z wypróbowanym i prawdziwym wynalazkiem układu nerwowego: nieskończoną układanką. Ponieważ nie ma ustalonego kształtu ani określonej granicy, układanka nieskończoności może być składana i ponownie składana na wiele sposobów, pozornie w nieskończoność.

Firma Nervous System zadebiutowała tym projektem koncepcyjnym układanką „Infinite Galaxy Puzzle”, zawierającą obraz Drogi Mlecznej po obu stronach. „Można zobaczyć tylko połowę obrazu naraz” — powiedział Louis Rosenberg. „I za każdym razem, gdy układasz puzzle, teoretycznie widzisz inną część obrazu”. Wyjaśnił, że z matematycznego punktu widzenia projekt został zainspirowany „niesamowitą” topologią butelki Kleina: „zamkniętą, nieorientowaną powierzchnią”, bez wnętrza, na zewnątrz, w górę ani w dół. Powiedział: „Wszystko się dzieje”. Układanka ciągnie się i ciągnie, wijąc się od góry do dołu iz boku na bok. Z trikiem: układanka to „kafelki z sercem”, co oznacza, że ​​każdy element z prawej strony łączy się z lewą, ale dopiero po odwróceniu elementu.

Pani Rosenkrantz zauważyła, że ​​pierwsze pojawienie się The Infinity Puzzle wywołało pewną filozofię w mediach społecznościowych: „Układanka, która nigdy się nie kończy? Co to znaczy? Czy to w ogóle jest łamigłówka, jeśli nigdy się nie kończy?” Pojawiły się również pytania o motywy, którymi kierował się pomysłodawca . „Którzy złoczyńcy, szaleńcy, szaleńcy stworzyliby tak nikczemną tajemnicę, której nigdy nie można dokończyć?” Powiedziała.

„skomplikowany” proces

Pani Rosenkrantz i pan Louis-Rosenberg szkolili się w MIT. Mam dwa stopnie naukowe, biologię i architekturę. Porzucił naukę po trzech latach matematyki. Nazywają swój proces twórczy „złożonym” — wciąga ich ziarno pomysłu, a następnie szukają jego zakończenia.

Prawie dziesięć lat temu zaczęli badać papierowe kulki: kropelki atramentu – skręcone, skręcone, rozprężone w wodzie, a następnie przeniesione na papier – zbierające wzory podobne do tych, które można znaleźć w marmurowych skałach. „To jest jak forma sztuki, a także eksperyment naukowy” – powiedziała pani Rosencrantz.

W 2021 roku Neuroscience Duo współpracuje z Amandą Ghassaei, artystką i inżynierką, która stworzyła interaktywny program fizyczny Symulacja marmurkowania papieru Zasilany przez dynamika płynów i Matematyka. (Z biegiem czasu udoskonaliła swoje podejście.) Zaprojektowana przez panią Gacy Turbulentne przepływy o psychodelicznym kolorze które zanurzają się w falujących puzzlach. Pani Rosenkrantz i pan Louis-Rosenberg stworzyli elementy fal specjalnie do układanki Marbling Infinity Puzzle, które są dostępne w różnych rozmiarach i kolorach.

„Jest tak wiele rzeczy do odkrycia, gdy nie jesteś ograniczony fizycznymi realiami pracy z miską wody” – powiedziała pani Gasai. Opierając się na klasycznych marmurowych wzorach, takich jak bukiet i ptasie skrzydło, symulacja pozwoliła na więcej Wyniki swobodne: Może łączyć japoński styl wydmuchiwania atramentu za pomocą oddychania lub wachlarza z europejskim stylem przesuwania atramentu w różnych kierunkach za pomocą grzebieni. Mogą też zmieniać właściwości fizyczne systemu, aby jak najlepiej wykorzystać każdą technologię: przy czesaniu ciecz powinna być bardziej lepka; Inflacja wymaga niższej lepkości i szybszego przepływu.

Jednak istniała cienka granica między psychodelicznymi upiększeniami a „pozwoleniem, by kolor zbytnio się rozciągał i zawijał” – powiedziała Gasai. „W tym miejscu bardzo przydał się przycisk cofania”.

Algorytmy uprawy

Metoda prób i błędów to metodologia układu nerwowego. Pani Rosenkrantz i pan Louis-Rosenberg rozpoczęli działalność w 2007 roku biżuteria (Wykorzystuje istniejącą linię Floraform system projektowania), a następnie rzeźbienie 3D (rosnące obiekty) i Sukienka kinetyczna Mieści się w kolekcji MoMA. Ukazał się ich dziennik naukowy Badania narządów wydrukowanych w 3D Z Jordanem Millerem, bioinżynierem z Rice University. Tworzą także oprogramowanie dla New Balance – wydawane dla Podeszwy środkowe oparte na danych i inne aspekty projektowania obuwia sportowego. Ten sam symbol został ponownie wykorzystany we współpracy z projektantem mody Asherem Levine, aby stworzyć body inspirowane skrzydłem ważki muzyka. Grimes.

Trasa od jednego projektu do drugiego jest oznaczona pojęciami matematycznymi, takimi jak Wzrost Laplazjii Struktury Woronoja i wzór Turinga. Te koncepcje, które luźno regulują, w jaki sposób kształty i formy pojawiają się i ewoluują w przyrodzie, „rozwijają algorytmy”, pisze pani Rosenkrantz. Te same algorytmy można zastosować do zupełnie różnych mediów, od skręconych kawałków labiryntu po złożone elementy narządów wydrukowanych w 3D. Algorytmy rozwiązują również praktyczne problemy produkcyjne.

Opiera się na projekcie, który doszedł do skutku w tym roku, lampie z puzzlami Dowiedz się, jak ciąć zakrzywione powierzchnie Dzięki temu elementy puzzli można skutecznie poziomować, co ułatwia produkcję i wysyłkę.

„Kiedy próbujesz zbudować zakrzywiony obiekt z płaskiej materii, zawsze pojawia się napięcie” – powiedział Kenan Crane, profesor geometrii i informatyki na Carnegie Mellon University. „Im więcej cięć wykonasz, tym łatwiej będzie go spłaszczyć, ale trudniej będzie go złożyć”. Dr Crane i Nicholas Sharp, główny badacz w NVIDIA, firmie zajmującej się technologią 3D, opracowali algorytm, który próbuje znaleźć optymalne rozwiązanie tego problemu.

Korzystając z tego algorytmu, pani Rosenkrantz i pan Louis-Rosenberg zidentyfikowali 18 płaskich puzzli, które zostały wysłane w czymś, co wyglądało jak duże pudełko po pizzy. Blog o układzie nerwowym wyjaśnia: „Łącząc postrzępione kształty, stworzysz kulisty abażur”.

Zdaniem dr Crane’a praca Systemu Nerwowego opowiada się za filozofią podobną do filozofii wielkich artystów, takich jak da Vinci i Dalí: uznanie naukowego myślenia jako „czegoś, co należy łączyć ze sztuką, a nie kategorią przeciwstawną myśli”. (Zauważ, że Dali opisz to samo Jak ryba pływająca między „zimną wodą sztuki a ciepłą wodą nauki”.) Pani Rosenkrantz i pan Louis Rosenberg poświęcili swoje kariery na znalezienie głębokich powiązań między światem kreatywności a światem matematyki i nauk ścisłych.

„Ludzie wyobrażają sobie, że dzieje się to częściej niż w rzeczywistości” – powiedział dr Crane. „Prawda jest taka, że ​​potrzeba kogoś, kto jest gotów wykonać tę bardzo ciężką pracę polegającą na tłumaczeniu między światami”.

Rekonfiguracja Ziemi

Lampa Puzzle Cell bierze swoją nazwę od zazębiających się komórek puzzli, które można znaleźć w wielu artykułach, ale ta nie jest właściwą łamigłówką — zawiera instrukcje. Z drugiej strony, można zignorować instrukcje i organicznie opracować strategię grupowania.

Zdaniem pana Louisa Rosenberga właśnie to czyni dobrą łamigłówkę. „Chcesz, aby łamigłówka była eksperymentem w zakresie strategii – rozpoznaniem pewnych wzorców, a następnie przekształceniem tego w metodologię rozwiązywania zagadki” – powiedział. Dodał, że psychodeliczne wiry marmurowych puzzli nieskończoności mogą wydawać się zniechęcające, ale są obszary koloru prowadzące, kawałek po kawałku.

Najbardziej neurologiczną nieskończoną zagadką jest mapa Ziemi. Ma topologię kuli, ale jest to kula odsłonięta płasko rzut dwudziestościennyutrzymując obszar geograficzny (w przeciwieństwie do niektórych rzutów map, które zniekształcają ten obszar) i zapewniając równe rachunki za każdy cal planety.

„Miałam kilka skarg na poważne zagadki dotyczące tego, jakie to było trudne” – powiedziała pani Rosenkrantz. Elementy układanki mają bardziej złożone zachowanie; Wyjaśniła, że ​​zamiast układać rdzeń, obracają się o 60 stopni i „ściskają warstwy mapy”. Pani Rosenkrantz uważa, że ​​czynnik nieskończoności ma szczególne znaczenie w tym kontekście. Powiedziała: „Możesz stworzyć własną mapę Ziemi, koncentrując się na tym, co cię interesuje – na stworzeniu ciągłości wszystkich oceanów, na centrum RPA lub na czymkolwiek, co chcesz zobaczyć w doskonałej lokalizacji”. Innymi słowy, radziła na blogu: „Zacznij gdziekolwiek i zobacz, dokąd zaprowadzi Cię Twoja podróż”.